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Archivos Mensuales: julio 2009

Hallway

Era el año 3010. A través de la ventana tornasolada se veían pasar a gran velocidad en una orquesta de manchas destellantes, los coviones, un cotidiano híbrido entre coche y avión, aunque más propiamente eran como aeromóviles pues tenían la comodidad de un medio de transporte personal con la velocidad y la eficiencia de un jet. Vistos a distancia,  todos estos coviones o aeromóviles creaban un espectáculo visual en el que el tráfico de lo mismos en el cielo, provocaba que se formaran estelas permanentes de un crisol que recordaba a las arcoferas, unos pequeños objetos esféricos tan pequeños como una canica, que se utilizaban para acciones comunes o comunicar a las personas entre sí y cuya principal característica era su misterioso y continuo cambio de colores.

La gente vivía en las naturbes, enormes esferas donde la naturaleza y la ciudad convivían en armonía. Los edificios estaban hechos de madera y piedra. No por esto no se disfrutaba de una avanzada tecnología donde la ciencia había logrado convertir estos materiales en formas geométricas pefectas cuya arquitectura deslumbraría a cualquier visitante de otro planeta. También, diversos animales se paseaban y vivían cómodamente a sus anchas en este cotidiano modus vivendi . Era de lo más normal que un elefante estuviera tomando agua en la cima de un edificio de cien pisos, que un jaguar cazara a sus presas en las afueras de un auditorio y que osos de diversos tamaños, recorrieran con toda tranquilidad las calles donde a su vez, las personas transitaban hacia sus trabajos o a sus casas.

Por aquel tiempo, la gente vestía de un sólo color pero no se encontraban sometidas a ningún régimen y aún existían las diferencias sociales. Aunque el dinero como medio de cambio se dejó de usar hacia finales de 2500, el interés y el egoísmo seguía moviendo a los individuos a compartir sus creaciones y conocimiento. Así, un solarscopio era construido con los materiales que los fabricantes otorgaban. Estos estaban convencidos que de esta forma, aportaban a la humanidad y, efectivamente, así lo era pues el solarscopio podía vislumbrar estrellas a una distancia tan lejana, que el mismo tiempo se doblaba y el espacio convergía para formar nuevas dimensiones antes desconocidas, antes inexistentes para la sabiduría humana. No obstante, los fabricantes del material necesario para este gran invento, buscaban a cambio el reconocimiento de los ideadores que en agradecimiento, permitian a los fabricantes de material, disfrutar del solarscopio el 2% del tiempo de uso anual. Era así como se manejaba la producción de bienes y servicios, sin dinero pero con intereses personales o colectivos de algún sector.

En en una de estas naturbes, cuyo tamaño colosal hubiera impresionado a los humanos del año 2009, se alzaba una pequeña casa con forma de varios cubos interrelacionados. La totalidad de la casa era de color blanco nacarado. Unos pasos se escuchaban en su interior. Se trataba de un largo pasillo blancamente iluminado a cuyos costados se encontraban flotando, (gracias a los GLD´s o Gravityless Devices) diferentes recuadros que contenían amplias fotografías donde al parecer diversas personas interactuaban en algún evento. Esto no era normal pues las fotografías se habían dejado de usar en el año 2100. Simplemente las personas habían olvidado lo que una imágen estática podía evocar en el espíritu humano, lo que un recuerdo podía provocar en la mente humana. En aquella sociedad las personas ya no sentían nada con los recuerdos, no existian pulsiones por el pasado ni por el futuro, sino que su temporalidad se basaba en el gerundio. El presente era el tiempo, la convergencia de la conciencia humana en un nuevo estado de convivencia, un a priori de los sentidos pues tiempo y espacio ya estaban dados. El tiempo siempre presente y el espacio siempre vivenciado. Los pasos emitian eco en el pasillo. El hombre caminó hacia el final del corredor, llegó a una puerta completamente blanca, sin cerradura, sin bisagras ni bordes. Una persona ajena al año 3100 jamás se hubiera imaginado que ahí hubiera una puerta, sólo hubiera visto un muro al final del pasillo, un camino sin salida. El personaje metió la mano en uno de sus bolsillos, tomó su arcofera, la sujetó con fuerza y habló en su mente:

–Deseo que te abras –Y al instante la puerta se abrió.

MÚSICA LIBRE

MM 26

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gustav_mahler

MAHLER, GUSTAV

goosˈtäf mäˈlər, 1860–1911, composer and conductor, born in Austrian Bohemia of Jewish parentage. Mahler studied at the Univ. of Vienna and the Vienna Conservatory. He was conductor of the Budapest Imperial Opera (1888–90), the Hamburg Municipal Theater (1891–97), the Vienna State Opera (1897–1907), and the New York Philharmonic (1909–11). He also conducted the Metropolitan Opera (1908–10). As a conductor Mahler achieved high standards of performance that have become legendary. His refusal to compromise artistic integrity aroused intense personal opposition in Vienna and New York. Composing mainly during summers, he completed nine symphonies (the unfinished tenth has been completed by Deryck Cooke) and several songs and song cycles, mostly with orchestral accompaniment. Of the cycles, Lieder eines fahrenden Gesellen [songs of a wayfarer] (1883–85), Kindertotenlieder [songs on the death of children] (1901–4), and Das Lied von der Erde [song of the earth] (1907–10) are most notable. Mahler followed Bruckner in the Viennese symphonic tradition. He added folk elements to the symphony and expanded it in terms of length, emotional contrast, and orchestral size. He used choral or solo voices in four symphonies: the Second, Third, Fourth, and Eighth; the Eighth is known as the Symphony of a Thousand because of the enormous performing forces required. The thinner texture, wide-ranging melodies, and taut, intense emotionalism of Mahler’s late works strongly influenced the next generation of Austrian composers, especially Arnold Schoenberg and Alban Berg.

See his letters ed. by A. Mahler and D. Mitchell (3d ed., tr. 1973); biographies by B. Walter (tr. 1941, repr. 1970), K. Blaukopf (tr. 1972), N. Lebrecht, ed. (1988), and J. Carr (1997).

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AntonioGramsciAntonio Gramsci

” III. LA TIPOLOGÍA MODERNA DE LAS FORMAS DE PODER.

Con el objeto de encontrar el elemento específico del poder político parece ser más conveniente el criterio de clasificación de las varias formas de poder que se basa en los medios de los cuales se sirve el sujeto activo de la relación para condicionar el comportamiento del sujeto pasivo. Basándose en ese criterio pueden distinguirse tres grandes clases en el ámbito del concepto muy lato de poder. Estas clases son: el poder económico, el poder ideológico y el poder político. El primero es el que utiliza la posesión de ciertos bienes, necesarios o supuestos tales, en una situación de escasez, para inducir a aquellos que no los poseen a tener una cierta conducta, que consiste principalmente en la ejecución de un cierto tipo de trabajo. En la posesión de los medios de producción reside una enorme fuente de poder por parte de aquellos que los poseen: el poder del dueño de una empresa deriva de la posibilidad que la posesión o la disponibilidad de los medios de producción le da de obtener la venta de la fuerza de trabajo a cambio de un salario. En general, todo posesor de bienes abundantes es capaz de condicionar el comportamiento de quien se encuentra en condiciones de debilidad y de penurias a través de la promesa y la atribución de compensaciones. El poder ideológico se basa en la influencia que las ideas formuladas de cierta manera, emitidas en ciertas circunstancias, por una persona investida con una cierta autoridad, difundidas con ciertos procedimientos, tienen sobre la conducta de los asociados: de este tipo de condicionamiento nace la importancia social en todo grupo organizado de aquellos que saben, de los conocedores, sean los sacerdotes de las sociedades arcaicas o los intelectuales o los científicos de las sociedades evolucionadas, porque a través de éstos, y de los valores que ellos difunden y los conocimientos que imparten, se cumple el proceso de socialización necesario para la cohesión y la integración del grupo. En fin, el poder político se basa en la posesión de los instrumentos a través de los cuales se ejerce la fuerza física (las armas de todo tipo y grado): es el poder coactivo en el sentido más estricto de la palabra. Las tres formas de poder instituyen y mantienen una sociedad de desiguales, es decir dividida entre pobres y ricos según el primero, entre conocedores e ignorantes según el segundo, entre fuertes y débiles según el tercero, y genéricamente en superiores e inferiores.

El cuanto poder cuyo medio específico es la fuerza –se entiende, como se demostrará a continuación, el uso exclusivo de la fuerza, que es el medio más eficaz para condicionar los los comportamientos–, el poder político es en toda sociedad de desiguales el poder supremo, es decir el poder al cual todos los demás están de alguna manera subordinados; el poder coactivo es en efecto aquel al que recurre todo grupo social (la clase dominante de todo grupo social), en última instancia, o como extrema ratio, para defenderse de los ataques externos o para impedir con la disgregación del grupo la propia eliminación. En las relaciones entre todos los miembros de un mismo grupo social, a pesar del estado de subordinación que la expropiación de los medios de producción crea en los expropiados hacia los expropiadores, a pesar de la adhesión pasiva de los valores de grupo por parte del mayor número de los destinatarios de los mensajes ideológicos emitidos por la clase dominante, sólo el empleo de la fuerza física sirve, si bien sólo en los casos extremos, para impedir la insubordinación y la desobediencia de los subordinados, como lo prueba abundantemente la experiencia histórica. En las relaciones entre grupos sociales diferentes, a pesar de la importancia que pueden tener la amenaza o la ejecución de sanciones económicas para inducir al grupo adversario a desistir de un cierto comportamiento (en las relacines intergrupales tiene menos importancia el condicionamiento de naturaleza ideológica), el instrumento decisivo para imponer la propia voluntad es el uso de la fuerza, la guerra.

Esta distinción entre tres tipos principales de poder social se encuentra, aunque expresada de diferentes maneras, en la mayor parte de las teorías sociales contemporáneas, en las cuales el sistema social en su conjunto aparece directa o indirectamente articulado en tres subsistemas principales, que son la organización de las fuerzas producrtivas, la organización del consenso y la organización de la coacción. Incluso la teoría marxiana puede interpretarse de esta manera: la base real o estructura comprende el sistema económico; la superestructura, separándose en dos momentos diferentes, comprende el sistema ideológico y el más propiamente jurídico-político. Gramsci distingue claramente en la esfera superestructural el momento del consenso (que llama sociedad civil) y el momento del dominio ( que llama sociedad p. o estado). Durante siglos los escritores políticos han distinguido el poder espiritual (lo que hoy llamaríamos ideológico) del poder temporal, e interpretaron siempre el poder tempral como constituido por la unión del dominium (que hoy llamaríamos el poder económico) y el imperium (que hoy llamaríamos el poder propiamente político). Tanto en la dicotomía tradicional (poder espiritual y poder temporal) como en la marxiana (estructura y superestructura) se encuentran las tres formas de poder, siempre que se interprete correctamente el segundo término en uno u otro caso como compuesto de dos momentos. La diferencia está en el hecho de que en la teoría tradicional el momento principal es el ideológico con el sentido de que el poder económico-político se concibe como directa o indirectamente dependiente del espiritual, mientras que en la teoría marxiana el momento principal es el económico en el sentido de que tanto el poder ideológico como el político reflejan más o menos inmediatamente la estrucutra de las relaciones de producción.” [1]

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[1] Norberto bobbio, Nicola Matteucci, Gianfranco Pasquino. Diccionario de Política, l-z. Siglo XXI, México 2005.

P.Sloterdijk

Esperada con verdadera expectación en Alemania, la trilogía Esferas es, sin duda, el opus magnum de Peter Sloterdijk. Esferas comienza convocando los sentidos, las sensaciones y el entendimiento de lo cercno; aquello que la filosofía suele pasar por alto: el espacio vivido y vivenciado. La experiencia del espacio siempre es la experiencia primaria del existir. Siempre vivimos en espacios, en esferas, en atmósferas. Desde la primera esfera en la que estamos inmersos, con la <<clausura de la madre>>, todos los espacios de vida humanos no son sino reminiscencias de esa caverna original siempre añorada de la primera esfera humana. Slojerdijk analiza la conexión entre crisis vitales y los intentos fracasados de conformar espacios habituales; examina las catástrofes, cuando estalla una esfera, como sucedió con el giro copernicano, que hizo saltar las cubiertas imaginarias del cielo en el que habían vivido durante siglos los seres humanos. También la modernidad comienza con una nueva experiencia del espacio, con el espanto que le produce a Pascal <<el silencio eterno de los espacios infinitos>>.

Con gran talento literario, erudición y brillantez, Sloterdijk desarrolla un nuevo tipo de fenomenologóa y ontogénesis de los espacios humanos, repasando sus aventurados vericuetos por el imaginario de la historia, el arte, la literatura, la música pop, la mitología, la patrística, la medicina magnetopática, la psicología analítica, la mística, la filosofía… Si Heidegger había empezado la búsqueda de un lenguaje para el espacio vivido, como dice Safranski, <<no es exagerado decir que Sloterdjik ha elevado a un nivel completamente nuevo la filosofía de la coexistencia en el espacio común>> de la intimidad de las macrosferas sociales.

“El pensamiento de la edad moderna, que se presentó durante tanto tiempo bajo el ingenuo nombre de Ilustración y bajo el todavía más ingenuo lema programático de <<Progreso>>, se distingue por una movilidad esencial: siempre que sigue su típico <<Adelante>> pone en marcha una irrupción del intelecto desde las cavernas de la ilusión humana a lo exterior-no humano. No en vano el giro de la comología, llamado copernicano, está al comienzo de la historia moderna del conocimiento y del desengaño. Ese giró significó para los seres humanos del Primer Mundo la pérdida del centro cosmológico y dio lugar, en consecuencia, a una época de progresivas descentralizaciones. Desde entonces se acabaron para los habitantes de la tierra, los antiguos mortales, todas las ilusiones sobre su situación en rezago del cosmos, por más que tales ideas parezcan estar aferradas a nosotros como engaños innatos. Con la tesis heliocéntrica  de Copérnico comienza una serie de instancias investigadoras dirigidas al exterior, vacío de seres humanos, a las galaxias, inhumanamente lejanas, y a los más espectrales componentes de la materia. Pronto se percibió el nuevo aliento frío de fuera, e incluso algunos de los pioneros del saber revolucionariamente transformado acerca de la situación de la tierra en el universo no callaron su desazón ante la infinitud propuesta; sí, el mismo Kepler protesta contra la doctrina de Bruno del universo infinito diciendo que <<precisamente esa idea no sé qué secretos y ocultos sobresaltos trae consigo; en realidad, se vaga sin rumbo por esa inmensidad a la que se le niegan límites y punto medio y, por tanto, cualquier lugar fijo>>.

peter_sloterdijk

A las evaciones hacia lo más exterior se siguen invasiones de frío en la esfera interior humana proveniente de los helados mundos cósmicos y técnicos. Desde el inicio de la edad moderna el mundo humano tiene que aprender en cada siglo, en cada decenio, en cada año, cada día a aceptar e integrar verdades siempre nuevas sobre un exterior que no concierne al ser humano. Comenzando en las capas sociales ilustradas y siguiendo, progresivamente, en las masas informadas del Primer Mundo, desde el siglo XVII se expande la nueva y relevante sensación psico-cosmológica de que los seres humanos no han sido el punto de mira de la evolución, esa diosa indiferente del devenir. Cualquier mirada a la fábrica terrestre y a los espacios extraterrestres basta para acrecentar la diferencia de que el ser humano es sobrepasado por todos los lados por exterioridades monstruosas que exhalan hacia él frío estelar y complejidad extrahumana. La vieja naturaleza del Homo sapiens no está preparada para esas provocaciones del exterior. A fuerza de investigación y toma de conciencia, el ser humano se ha convertido en el idiota del cosmos; se ha condenado él mismo al exilio y se ha expatriado en lo sinsentido, en lo que no le concierne, en lo que le ahuyenta de sí, perdiendo su inmemorial cobijo en las burbujas de ilusión entretejidas por él mismo. Con ayuda de su inteligencia incansablemente indagadora, el animal abierto derribó el tejado de su vieja casa desde dentro. Tomar parte en la Modernidad significa poner en riesgo sistemas de inmunidad desarrollados evolutivamente. Desde que en los años setenta del siglo XVI el físico y cosmógrafo inglés Thomas Digges aportó la prueba de que la doctrina bimilenaria de las cubiertas celestes era tan inconsistente físicamente como superflua dede el punto de vista de la economía del pensar, los ciudadanos de la época moderna hubieron de acomodarse a una nueva situación en la que, con la ilusión de la posición central de su patria en el universo desapareció también la imagen consoladora de que la tierra estaba envuelta por bóvedas esféricas a modo de cálidos abrigos celestes. Desde entonces, los seres humanos de la época moderna tuvieron que aprender a arreglárselas para existir como una pepita sin cáscara. La piadosa y despierta manifestación de Pascal: <<El silencio eterno de los espacios infinitos me produce espanto>>, expresas la confesión íntima de toda la época.

Sloterdijk_Esferas

Desde que los tiempos se hicieron nuevos de verdad, ser-en-el-mundo significa tener que aferrarse a la corteza terrestre y rogar a la fuerza de gravitación que no te abandone, olvidando cualquier idea de rezago y cobijo. No puede ser mera casualidad: desde los años noventa del siglo XV los europeos que saben de qué van las cosas construyen y contemplan, como adeptos de un culto indefinido, imágenes y globos terráqueos como si por medio de la vista de esos fetiches quisieran consolarse de que ya para siempre sólo pordrán existir sobre un globo, nunca más dentro de uno. Mostraremos que todo lo que hoy se llama globalización proviene del juego con ese globo excéntrico. Friedrich Nietzsche, el formulador magistral de aquellas verdades con las que no se puede convivir pero cuya ignorancia sería contraria a la honradez intelectual, articuló definitivamente aquello en lo que, a fuerza de lucidez, ha llegado a convertirse el mundo en so totalidad para los empresarios modernos: <<Un portón a mil desiertos, vacíos y fríos>>. Vivir en la época moderna significa pagar el precio por la falta de cascarones. El ser humano descascarado desarrolla su psicosis epocal respondiendo al enfriamento exterior con técnicas de calentamiento y políticas de climatización; o con técnicas de climatización y políticas de calentamiento. Pero una vez que han reventado las burbujas tornasoladas de Dios, los cascarones cósmicos, ¿quién va a ser capaz todavía de crear envolturas protésticas en torno a los que han quedado a la intemperie?” [1]

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[1] Sloterdijk, Peter. Esferas I. Ediciones Siruela, España 2003.

BadiouBadiou’s Ontology

The only possible ontology of the One, Badiou maintains, is theology. The only legitimately posttheological ontological attribute, by implication, is multiplicity. If God is dead, it follows that the “central problem” of philosophy today is the articulation of “thought immanent to the multiple” (D, 12). Each of the truly inventive strands of contemporary philosophy—Badiou mentions Deleuze and Lyotard in particular, along with Derrida’s “dissemination” and Lacan’s “dispersive punctuality of the real”—have thus presumed the “radical originality of the multiple, ” meaning pure or inconsistent multiplicity, multiplicity that is ontologically withdrawn from or inaccessible to every process of unification, every counting-as-one. 1 For Lyotard and Deleuze, of course, such multiplicity is caught up with (the neo-Aristotelian) substantial or intensive connotations of difference, fragmentation, and incommensurability. We know that Badiou’s innovation is to subtract the concept of multiplicity per se from any such reference, however implicit, to the notion of substantial differences between multiples, indeed from the very medium of the “between.” Instead, “what comes to ontological thought is the multiple without any other predicate other than its multiplicity. Without any other concept than itself, and without anything to guarantee its consistency” (CT, 29).

Since the concept of the multiple is subtracted from any constituent reference to unity or units, its only conceivable foundational point must be void pure and simple, a none rather than a one. The multiple must have literally no limit, or, to put it another way, its limit must be void from the beginning. This is precisely the step that Badiou—unlike Bergson or Deleuze, for instance—has been only too happy to take. Only on this condition, only as founded on nothing or nothing but itself, can the concept of multiplicity be made properly absolute. Were the multiple to be founded on something (else)—an élan vital, a primordial agonism, a Creative or chaotic principle, an elementary unit or “atom”—its multiplicity would to some degree be constrained by this thing beyond its immanent logic. The multiplicity of elements in our physical universe, for example, however vast, is certainly constrained in a number of ways, not least by its origin in an inaugural Bang.

At both ends of the scale, then, Badiou’s pure multiplicity must have no limit to its extension, neither intrinsic nor extrinsic, neither from above nor from below. Any such limit would reintroduce a kind of One beyond the multiple or reduce the sphere of the multiple itself to a kind of bounded unity. Pure multiplicity must not itself be made to consist. Badiou needs, in short, a theory that both confirms the multiple as unlimited self-difference and “bases” it only on the absence of a limit, that is, on the sole basis of an original nothing or void. Both requirements are fulfilled, very neatly, by contemporary set theory. As prescribed by set theory, the multiple is neither cobbled together from more elementary particles nor derived from a (divisible) totality, but multiplies (itself) in pure “superabundance.” 2 Even a relatively dry textbook on the history of mathematics enthuses about set theory as “indescribably fascinating, ” and no one has made more of the theory’s philosophical potential than Alain Badiou.

The Elements of Set Theory

Badiou himself, to be sure, is a philosopher rather than a mathematician, and L’Etre et l’événement is a work of philosophy rather than of mathematics. If every new piece of mathematical research makes a direct contribution to the extraordinarily ramified discourse of ontology, Badiou’s own philosophical project, though conditioned by this research, is concerned with the properly “metaontological” task—that is, the active identification of mathematics as ontology (since there is nothing within the discipline of mathematics itself that affirms this identity) and the elucidation of those properly fundamental principles that shape the general “site” of every work of ontological research (since most such research takes these principles for granted).  Badiou is happy to admit that set theory is now far from the cutting edge of most truly inventive ontological work, but it retains an exemplary philosophical or metaontological value as that branch of mathematics which the nature of its objects and terms, that is, what they are or how they are made.  A survey of set theory is absolutely essential to any discussion of Badiou’s work, and in working through it we shall be only reconstructing the first, elementary, stages of the abstract argument of L’Etre et l’événement itself. Badiou himself provides the patient reader with all of the technical knowledge required, and the initiated can certainly skip the following outline. Here, for the mathematically illiterate—those readers like myself, whose mathematical education ended in secondary school—I summarize the most basic aspects of the theory in deliberately analogical style. It is a risky technique and is certain to annoy (or worse) those familiar with the pure mathematics involved. We already know that all analogies with substantial objects or situations are in a very real sense wholly inappropriate, and can serve only to convey the basic gist of the logic involved. The analogies presented here are intended as strictly disposable pedagogical aids. What set theory itself provides is precisely a way of describing terms whose only distinguishing principle is distinction itself—the distinction inscribed by an arbitrary letter or proper name (EE, 36).

Badiou sees in set theory’s nine canonical axioms nothing less than “the greatest effort of thought ever yet accomplished by humanity” (EE, 536). These axioms—of extensionality, of subsets, of union, of separation, of replacement, of the void or empty set, of foundation, of the infinite, and of choice— postulate, by clearly defined steps, the existence of an actually infinite multiplicity of distinct numerical elements. 6 Any particular set, finite or infinite, is then to be considered as a selection made from this endless expanse. At its most basic level, the modern exercise of “mathematical thought requires the presumed infinity of its place” (C, 162; cf. EE, 59). If we accept the coherence of this presumption—and this coherence is what the axioms are designed to establish, in purely immanent fashion—what a set is is a collection of these previously given elements, considered as a completed whole. 7 As one textbook puts it, “In set theory, there is really only one fundamental notion: the ability to regard any collection of objects as a single entity (i.e., a set).” 8 The precise number of elements involved in any such collection is strictly irrelevant to the definition, and infinite sets actually figure here as much simpler than large finite ones. 9 The elements thus collected are always themselves sets, however far we go down the scale toward the infinitely small. The sole limit or stopping point of such regression is what is defined as a purely memberless term (or “urelement”). In the strictly ontological, set-theoretic, situation, the only such term is the void or empty set, whose own existence is postulated pure and simple. 10 That the void is alone foundational means there is no elementary mathematical particle, no indivisible or “smallest possible” number: the empty set is never reached by a process of division. 11

If all elements are sets and thus equally multiple in their being (i.e., are multiple in the “stuff” that their elements are made of, the stuff that these elements count as one), what distinguish different sorts of elements or sets are only the sets to which they in turn belong. In ontological terms, we can declare the existence of a multiple only insofar as it belongs to another multiple: “To exist as a multiple is always to belong to a multiplicity. To exist is to be an element of. There is no other possible predicate of existence as such.” 12 As a rough analogy, consider the set of all galaxies, with its many millions of elements. Each galaxy may be said to exist as an element of this set, that is, it counts as one member of the set. “In itself, ” of course, what makes up a galaxy is a very large set of physical components: stars, planets, parts of planets, and so on, down to subatomic collections of electrons and quarks. But as far as set theory is concerned, such substantial realities are of no consequence: “There is only one kind of variable …: everything is a multiple, everything is a set” (EE, 55). Questions of scale do not apply: “Neither from below nor from on high, neither through dispersion nor by integration, the theory will never have to encounter a ‘something’ heterogeneous to the purely multiple” (EE, 77–78). In terms of their organization as a set, a set of galaxies, a set of nations, a set of algebraic letters or of molecules will be treated in exactly the same way. This is how set theory meets the ontological requirement reviewed in the last chapter, that the unity or oneness of an element be considered not an intrinsic attribute of that element but a result, the result of its belonging to a particular set. To pursue our analogy: a galaxy exists as a galaxy (as distinct from a mere group of stars) to the degree that it belongs to what we define as the set of galaxies, to the degree that it fits the rules by which that set counts or recognizes its elements. 13 Remember that what is is inconsistently multiple and eludes all presentation, but whatever can be presented consists as counted as one in some set (or sets).

The elements of set theory as such are not galaxies or anything else, but pure bundles of multiplicity, distinguished only by arbitrary notations. Given a set called S made up of three elements called x, y, and z, for the purposes of set theory the only thing that separates these elements is the literal difference of the letters themselves. What the letters might represent is of no consequence whatsoever. They represent, very literally, nothing at all. There is no relation of any kind between the one produced by a counting for one in a set and the “intrinsic” qualities of such a one—this very distinction has no meaning here, since the word “’element’ designates nothing intrinsic” (EE, 74). Consequently, “the consistency of a multiple does not depend on the particular multiples it is the multiple of. Change them, and the oneconsistency, which is a result, stays the same” (EE, 78). Take, for instance, the set defined by a national population whose elements include all of those counted for one in a particular census. The fact that an individual belongs to this set has strictly nothing to do with the particular nature or idiosyncratic experiences of the individual as such. The individual citizen belongs to the nation precisely as an arbitrary number (on an identity card, on an electoral roll, etc.). In other words, the only form of predication involved here is belonging itself. A given element either belongs or does not belong to a given set. There can be no partial or qualified belonging, and since to exist is to belong to or be presented by another set, it is impossible for an element to present itself, that is, to belong to itself. Belonging (written ∈) is the sole ontological action or verb (EE, 56).

Now then, although to belong (to a set) is the only form of predication, it is immediately obvious that those elements which belong to a set can, if we so choose, be variously grouped into distinct parts (or subsets) of that set, that is, distinct groups of belongings. A subset p of a set q is a set whose own element(s) all belong to q. A part or subset is said to be included in its set. The distinction between belonging and inclusion—and thus between member and part, element and subset—is crucial to Badiou’s whole enterprise. Elements or members belong to a set; subsets or parts are included in it. (The most inclusive of these subsets—the whole part, so to speak—clearly coincides with the set itself.) For example, it is possible to establish, within the set of galaxies, an altogether astronomical number of subsets or parts of this set: for example, galaxies grouped according to shape, number of stars, age of stars, the presence of life forms, and so on. The elements of a national set can be distinguished, in the same way, according to the subsets of taxpayers or prison inmates, social security recipients or registered voters, and so on. The elements of these subsets all belong to the national set, and in their “substance” remain indifferent to the count effected by any particular subset. To belong to the subset of French taxpayers has nothing to do with the substantial complexity of any individual taxpayer as a living, thinking person. Such elemental complexity is always held to be infinitely multiple, nothing more or less.

The whole of Badiou’s admittedly complex ontology is based upon this simple foundation. Before reviewing his terminology in more detail, however, it is worth pointing provisionally to three especially important theoretical consequences, which concern matters of selection, of foundation, and of excess.

In the first place, axiomatic set theory decides the basic ontological question “What is a set?” in terms of a strictly extensional (rather than what used to be called intensional) principle of selection. This was once a matter of some debate. An intensional notion of set presumes that a set is the collection of objects that are comprehended by a certain concept. The sets of prime numbers, of red things, of people living in London, are intensional in this sense. Versions of intensionality were defended by Frege and Russell. 14 In today’s standard version of set theory, however, “the guiding idea is that the members of a set enjoy a kind of logical priority over the set itself. They exist ‘first.’” 15 The first and most widely endorsed of the theory’s axioms, the axiom of extensionality, simply declares that “a set is determined solely by its members.” Under the axiom of extensionality, sets y and z are the same if they have the same elements, regardless of how these elements might be related or arranged. 16 (By the same token, every difference between two beings is “indicated in one point …: every difference proposes a localization of the differing.” 17 ) Relations between elements have no place in the set-theoretic universe as such. Considered as a set, the set {a, b, c} is exactly the same as the set {b, a, c}. As Cantor points out, we can begin talking about the mathematically relevant features of a set M, such as its size or cardinality, only “when we make abstraction from the nature of its various elements m and of the order in which they are given.” 18

This extensional or combinatorial conception of set ensures the entirely open-ended character of the set-theoretic universe. Since the only requirement for the construction of a set or collection is the presumed “priority” of collectible elements, as Penelope Maddy confirms, “every possible collection can be formed, regardless of whether there is a rule for determining which previously given items are members and which are not.” 19 Sets are determined solely by their elements. Just how these elements are brought together, in the extensional conception of set, is a perfectly open question: the possibilities can include, as a matter of principle, every conceivable intensional selection, as well as purely haphazard selections made without reference to any concept at all. The extensional selection may conform to a property or may be determined by a completely random choice. 20 Mary Tiles suggests a useful illustration: “Faced with a page of print one cannot say how many objects there are on it. One needs to know whether to count letters, words, sentences, lines, etc.” 21 An intensional approach to the enumeration of the sets included on such a page would seek to specify the (vast) range of definitions distinguishing letters, words, sentences, and lines, before “counting” the elements that fall under each definition—say the number of words beginning with e, the number with three letters, the number with Latin etymologies, and so on. An extensional approach would accept the validity of any sort of “combinatorial” approach to collections—every possible intensional  selection,

expressly considers as well as purely arbitrary collections, such as the set of words enclosed by a rough circle drawn on the page.

Relative tolerance of such an open conception of “being-with” is a characteristic indication of the differences between Badiou’s classical approach to mathematics and the intuitionist approach he so staunchly opposes. Intuitionists refuse to accept a purely extensional understanding of infinite sets, just as they deny many applications of the axiom of choice. 22 An intuitionist conception of set requires a well-defined principle of construction, that is, clear criteria for members’ belonging. But intuitionism is resisted (for compelling reasons) by the great majority of working mathematicians, and it is Badiou’s conviction that people, like numbers, are not constructible in the intuitionist sense. Seen through Badiou’s ontological lens, the human universe is one where absolutely no criteria of membership or belonging apply. Badiou’s ontology recognizes no constraints (social, cultural, psychological, biological, or other) as to how people are grouped together. It remains the case, clearly, that at this particular moment in history our dominant groupings are indeed national, religious, ethnic, or otherwise communal, but—from the ontological point of view—this dominance is strictly contingent. There is nothing about people, Badiou presumes, to suggest that they should be grouped in one way rather than another. As a rule, the most truly “human” groupings (i.e., those most appropriate to a purely generic understanding of humanity) are those made in the strict absence of such communal or social criteria.

In the second place, for any particular set to be “founded” means, in settheoretical terms, that it has “at least one element which presents nothing of which it itself presents” (NN, 93). The foundational term of a situation is that element to which, as seen from within the situation, nothing belongs (i.e., has no members in common with the situation). As an apparently nondecomposable term, this term figures as the most elementary or basic element of the situation, the term upon which all recognizable or situated belonging is based: as far as the situation is concerned, it cannot be broken up into still more fundamental constituent parts. In a situation made up of sets of books, a single book would serve as this foundational term: so would a single musical note in situations made up of sequences of notes. The set of living things offers another example. This set includes elements on several levels of complexity, from ecosystems and species to organisms, to the organs and cells of the organism, and perhaps to certain components of the cell (mitochondria and so on), but at a certain point of cellular organization there are elements (mitochondria, say) whose own elements (proteins, membranes, biochemical structures) are not themselves elements of the set of living things. Such biochemical structures are fundamental to the set of living things—they are that upon which living elements are built, but are not themselves living (NN, 92–93). In the case of mathematical entities, only the postulated empty set can play this foundational role. Since the empty set has no elements by definition, any set that includes the empty set is founded in this sense: it includes something with which it has nothing (no elements) in common.

A direct ontological consequence of this principle is that no (founded) set can belong to itself. The set of whole numbers, for instance—which is certainly well founded—cannot itself be a whole number (EE, 51, 59). A “normal” or ontologically acceptable set cannot be self-founding. 23 (As we shall see in the next chapter, what this ontological prohibition makes illegal is nothing other than an event as such.) To put things a little more formally, what is known as the axiom of foundation (addressed in mediation 18 of L’Etre et l’événement) states that, given a set x, there is always an element y of x, such that y has no elements in common with x. This means that, starting out from a given collection of members, we are blocked from counting indefinitely down from that set to a member of the set and then to a member of that member. Eventually, we must reach something that belongs to the set but that itself has no members that can be discerned from within that set—the empty set, or “urelement.” In the metamathematical applications of ontology, this member or urelement can be anything at all, so long as it is defined as having no members in common with the set. Elementary particles might act as urelements in certain physical situations; so could an individual phoneme, say, in linguistic situations made up of sets of phonemes.

Finally, the number of possible ways of grouping together the elements of a set—the number of parts, or subsets of the set—is obviously larger than the number of elements themselves. As a consequence, and no matter what kind of situation we might consider, “it is formally impossible that everything which is included in it (all subsets) belongs to the situation. There is an irremediable excess of subsets over elements.” 24 It would be hard to exaggerate the importance of this excess in Badiou’s philosophy. There must always be more subsets than elements, because these subsets include not only each individual element, considered as the sole element or “singleton” of its own private subset, but also every possible combination of two or more elements—say, to stick with our national analogy, elements combined according to civil status, tax rates, criminality, levels of education or salary, or indeed according to any arbitrary criterion (“everyone with black hair, ” “everyone living east of the Seine, ” etc.). The combination of all these parts—the set made up of the subsets of a set—is in massive excess of the

set itself. More precisely, given a finite set with n elements, the number of its subsets or parts is 2 to the power of n. For example, the set α with three elements, x, y, and z, has eight parts (23), as follows: {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {z, y}, {x, y, z}, and {Ø} (this last, empty, subset {Ø}, for reasons I will explain in a moment, is universally included in all sets). A set with nine members has 512 (i.e., 29) parts.

But with an infinite set—and all human situations are infinite—the excess of parts over elements is, thanks to the undecidability of the continuum hypothesis, properly immeasurable. So are the ontological consequences Badiou draws from this excess. This gap between α (a set that counts as one its members or elements) and the set of its subsets p(α) (a set that counts as one its included parts or subsets) indicates precisely “the point at which lies the impasse of being” (EE, 97; cf. 469). This point, whose measurement or specification is ontologically impossible, is thus the real of being-as-being. 25

To give a rough sense of the kind of excess involved here, consider the set made up of the letters of the English alphabet, a set with twenty-six elements. Excluding repetitions, we know that these letters can be arranged in 226 different ways. Allowing for repetition, they can be arranged in any number of “words, ” a small portion of which are listed in the most comprehensive English dictionaries available. Moving from the combination of letters in words to the combination of words in sentences, we move into a still vaster combinatorial range, a tiny fraction of which is covered by the history of the English language and the various ways it has been used. The sort of overabundance Badiou has in mind here is a bit like that of the excess, over the relatively small collection of letters at our disposal, of all that has ever been or could have been said. Thanks to this immanent excess of parts over elements, Badiou—unlike Bergson or Deleuze—has no need to invoke a cosmic or chaotic vitalism in order to secure “the principle of an excess over itself of pure multiplicity, ” nor does he need to explore the virtual dimensions of an “indetermination or undecidability that affects all actualisation. For it is in actuality that every multiple is haunted by an excess of power that nothing can measure, other than … a decision.” 26

Precisely this excess of parts over members locates the place of ideology in Žižek’s clear and compelling sense: “At its most elementary level, ideology exploits the minimal distance between a simple collection of elements and the different sets one can form out of this collection.” 27 More specifically, the ideology of a situation is what organizes its parts in such a way as to guarantee the structural repression of that part which has no recognizable place in the situation—that part which, having no discernible members of its own, is effectively “void” in the situation. Such, Žižek continues, is “the basic paradox of the Lacanian logic of pas-tout: in order to transform a collection of particular elements into a consistent totality, one has to add (or to subtract, which amounts to the same thing: posit as an exception) a paradoxical element which, in its very particularity, embodies the universality of the genus in the form of its opposite.” 28 This element is what Žižek calls the symptom of the situation. 29 For example, Hegel’s rational-constitutional state requires the irrational exception of the proletarian “rabble” as “an element within civil society which negates its universal principle.” Likewise, the anti-Semitic situation requires for its coherence the phantasmatic figure of the Jew as its intolerable Other, just as the contemporary liberal-capitalist consensus is built on the marginalization of the variously “excluded” (the unemployed, the homeless, the undocumented, and so on). Such symptomal elements—rabble, Jew, immigrant—are perceived within the situation as “absence embodied.” 30 Hence Žižek’s most concise “definition of ideology: a symbolic field which contains such a filler holding the place of some structural impossibility, while simultaneously disavowing this impossibility.” 31

What Badiou calls the “site” of an event plays almost exactly the same role in his own system, and Žižek’s terminology fits it nicely: the site, or symptomal real, is both that around which a particular situation is structured (i.e., its foundational term), and “the internal stumbling block on account of which the symbolic system can never ‘become itself,’ achieve its ‘self-identity.’ [1]

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[1] Peter Hallward, Badiou: A Subject to Truth (Minneapolis: University of Minnesota Press, 2003), null4, http://www.questia.com/PM.qst?a=o&d=109746408.

simonedebeauvoir

“n. el 9.1.1908, París. y m. el 14.4.1986, París

Simone de Beauvoir es conocida, junto con otros autores como André Gide, Albert Camus y Jean Paul-Sartre –con quien se mantuvo íntimamente ligada tanto sentimental como intelectualmente– como una de las grandes figuras de la literatura francesa contemporánea y como activista política y una de las pioneras del feminismo del siglo XX.

Beauvoir nace en el seno de una familia burguesa, aunque muy pronto renuncia a sus valores morales, sociales y religiosos. Estudia en la Sorbona y en 1926 consigue el certificat en literatura, latín y matemáticas, y en 1927 el de filosofía. En 1928 obtiene la licence-ès-lettres y prepara la agrégation para la École Normale Supérieure y la Sorbona; en 1929 supera el examen de un segundo lugar después de Sartre. Fue profesora en Marsella, Rouen y París. Viajó a España, Portugal, Italia, Holanda, África, Suiza, EE UU, Londres, Estocolmo, Copenhague, México, Guatemala, Cuba, la antigua Unión Soviética, Japón, Egipto, Israel y la antigua Yugoslavia. Su producción literaria es muy extensa e incluye narrativa, ensayo político y filosófico, autobiografía, estudios documentales y correspondencia. Fue directora titular de la revista Les Temps Modernes y presidenta de la Liga por los derechos de la mujer. Sin duda, su famosa frase <<No se nace mujer: llega una a serlo>>, dio inicio a una reflexión que todavía no ha concluido y que gira en torno a la pregunta ¿Qué significa ser mujer?

Le deuxième sexe (fr.; El segundo sexo), 1a ed. París 1949.

Lasa palabras  con que comienza el segundo volumen de esta obra, <<No se nace mujer: llega una a serlo>>, representan la tesis y la aportación fundamental de este trabajo de la madurez de Simone de Beauvoir, uno de los más discutidos y traducidos de su autora.

Le deuxième sexe es un ensayo monográfico que Beauvoir aborda desde su propia situación como mujer. El concepto de <<otro>> adquiere en este trabajo no sólo un lugar importante, sino que se convierte además en un punto de partida: para los hombres, las mujeres siempre son <<el otro>>, lo relativo, lo inesencial, y ellos adquieren su identidad a través de su alteridad.

Este escrito, editado en dos volúmenes: Les faits et les mythes (Los hechos y los mitos) y L’expérience vécue (La experiencia vivida), pretendía abordar desde una perspectiva objetiva, descriptiva y prescriptiva, la situación de las mujeres. El resultado final fue, sin duda, un estudio polémico.

El primer volúmen se divide en tres partes: <<Destino>>, <<Historia>> y <<Mitos>>. En la primera parte comienza con un ataque a la tradición aristotélica sobre las diferencias biológicas de las mujeres, afirmando que esas diferencias no son suficientes para explicar las desigualdades sociales entre ambos sexos. Critica también tanto el punto de vista del psicoanálisis como el del materialismo histórico. En <<Historia>> se lleva a cabo un análisis que pone de manifiesto el triunfo del patriarcado a lo largo de la historia y, por tanto, la exclusión de la mujer de esa historia en la que ella sólo cuenta como procreadora, y no como creadora. En <<Mitos>> se analiza el universo simbólico generado por el sistema patriarcal, del que todos y todas participamos, y que a su vez se encarga de perpetuar dicho sistema. El segundo volumen (L’expérience vécue) aborda la situación real de la mujer (infancia, iniciación sexual, matrimonio, maternidad, independencia, etc.) desde la perspectiva de los presupuestos filosóficos establecidos en el primer volumen: la posición sartreana sobre la naturaleza humana, el trabajo, la mala fe y la dialéctica nietzscheana del resentimiento.

Para la mayoría de los lectores y lectoras actuales, Le deuxième sexe puede parecer anacrónico e incluso inconsistente. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que su autora también está marcada por los mismos prejuicios y presuposiciones y el mismo esencialismo que pretende combatir con su ensayo. El análisis que se hace sobre la situación de las mujeres en los distintos ámbitos presenta tanto el condicionamiento cultural como las imágenes o símbolos cuestionados, y esto no quita ni valor ni validez a las tesis que propone.

La obra se basa en principios existencialistas, como la acción, los proyectos y la libertad. El estudio supone que las mujeres, como los hombres, son lo que hacen. En lo que respecta al psicoanálisis, Beauvoir rechaza su insistencia dogmática en un erotismo irreductible y universal, afirmando que éste no es más que uno de los elementos que caracterizan la situación global de las mujeres. También el marxismo –por más que se aceptan sus principios económicos– es rechazado por su incapacidad de proporcionar una visión rigurosa de la situación de las mujeres.

La tesis central de Beauvoir se funda en la distinción entre el hecho biológico (hembra) y su interpretación social (mujer). La idea de mujer es una construcción social hecha desde la visión que los hombres tienen de las mujeres, que da lugar a una relación entre los sexos marcada por la jerarquización.

Ediciones: 2 vols., Gallimard, París 1949, 2000; cast., El segundo sexo, Siglo Veinte, Buenos Aires 1981; 2 vols., pról. por T. LÓPEZ PARDINA, trad. por A. MARTORELL, Cátedra-Universitat de València. Instituto de la Mujer, Madrid 1999.

Pour une morale de l’ambiguïté (fr.; Para una moral de la ambiguedad), 1a ed. París 1947.

En este texto, la autora considera a los seres humanos como proyectos libres, definidos por su constante trascendencia, o dépassement, a través de la cual van más allá de sí mismos. No pertenecen ni al instante ni a la eternidad, que no pueden concebir. Nunca idénticos a sí mismos, existen como una negación del presente, trascendiéndolo hacia el futuro. El clásico problema de medios y fines que viene caracterizando gran parte del pensamiento ético desde Kant es modificado por Beauvoir por su concepto de la ambigüedad de la finalidad: ningún fin es final, sino que es transformado en medio. Rechazar la acción pretextando esta relación dialéctica entre medios y fines como una cuestión irresoluble es inconsistente con la realidad humana; es, incluso, contradictorio, porque no hacer nada también es llevar a cabo una acción. Sólo el suicidio es una elección consistente para los que se niegan a aceptar este carácter fundamental del proyecto humano. Para los que viven, la acción es única expresión de su realidad.

Beauvoir niega que los fines sean prescritos o impuestos desde fuera, puesto que se definen por un verdadero proyecto dirigido por ellos. Afirmar un ordenamiento previo de valores, o una moral universal, sólo puede llevarnos a una especie de tiranía moral. Las acciones, por tanto, deben ser elegidas libremente por cada individuo y estar relacionadas con sus fines por una relación integral de la identidad que les da significado, y ellas a su ves son trascendidas por otras acciones, indefinidamente.

Es obra contiene un argumento para una ética humanista, es decir, sólo el bien humano, y no Dios o cualquiera otro absoluto, debe ser el punto de partida y la fuente de los valores éticos. Reconocer cualquier verdad anterior o absoluta representaría negar la ambigüedad de la acción humana y, por tanto, vivir en la mala fe.

El texto puede servir como un sumario útil, al mismo tiempo que como una introducción. A la apuesta ética del existencialismo ateo, Beauvoir misma concluye: <<¿Esta moral es o no un individualismo? Sí, si por individualismo se entiende que otorga al individuo un valor absoluto y sólo le reconoce a él el poder de fundamentar su existencia… Si cada hombre llegar a hacer aquello que ha de hacer, la existencia sería salvada en cada uno de ellos sin tener que soñar en un paraíso donde todos serían reconciliados en la muerte>>.

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[1] Del libro: Enciclopedia de obras de filosofía: Tomo 1 A-G, editada por FRANCO VOLPI, trad. por RAÚL GABÁS,  Herder, España 2005